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domingo, 4 de abril de 2010

A matemática e a páscoa


MATEMÁTICA E PÁSCOA

O matemático Johann Friederich Carl Gauss propôs um método para determinar as datas de Páscoa, cujas regras foram definidas no Concílio de Nicéia (325 d.C.).
Conforme definido, a Páscoa deve ser celebrada no domingo seguinte à primeira lua cheia da Primavera (na Europa). Gauss desenvolveu uma regra prática para calcular a data da Páscoa no calendário gregoriano, a partir de 1583.

Considere A como sendo o ano, e m e n dois números que variam ao longo do tempo de acordo com a seguinte tabela:
Ano
Valores
1583-1699
m=22, n=2
1700-1799
m=23, n=3
1800-1899
m=23, n=4
1900-2099
m=24, n=5
2100-2199
m=24, n=6
Considere também:

a o resto da divisão de A por 19
b o resto da divisão de A por 4
c o resto da divisão de A por 7
d resto da divisão de 19a+m por 30
e o resto da divisão de 2b+4c+6d+n por 7
  
Então a Páscoa será no dia 22+d+e de março ou d+e-9 de Abril
Observações:
1. O dia 26 de abril deve ser sempre substituído por 19 de abril.
2. O dia 25 de abril deve ser substituído por 18 de abril se d=28, e=6 e a>10.

Você quer saber como Gauss chegou a essa conclusão? Nós também gostaríamos de saber.