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quarta-feira, 5 de fevereiro de 2014

O número 052 631 578 947 368 421

                      

O período decimal de 1/19.
Pode também ser construído por potências de 2 justapostas da direita para esquerda:
1
2
4
8
16
32
64
128
256
                                                                 .....
                                                              ...... 947 368 421

Sempre que o período decimal tiver comprimento máximo, tal como neste caso, os períodos das frações 1/p, 2/p ... até (p – 1)/p podem ser apresentados por forma a perfazer um quadrado com somas iguais de linhas e colunas.

1/19 tem ainda a propriedade curiosa de somar a mesma constante, 81, ao longo de ambas as diagonais, sendo por isso um quadrado mágico de verdade.

Fonte: RPM (Revista do Professor de Matemática)