"Seria possível dizer o que é a Matemática se esta fosse uma ciência morta. Mas a Matemática é, pelo contrário, uma ciência viva, que se encontra hoje, mais do que nunca, em rápido desenvolvimento, proliferando cada vez mais em novos ramos, que mudam não só a sua fisionomia, como até a sua essência."
Olá! Sou o Prof. Ananias Ribeiro e venho te convidar pra fazer parte desse aulão solidário, pois toda a renda arrecadada será doada ao Lar Amigos de Jesus que realiza a assistência social com as crianças e adolescentes com câncer www.laramigosdejesus.org.br.
Pretende gabaritar a prova de matemática do dia 10/11/2019, vem comigo que trabalharemos com questões chaves, além de algumas inéditas e outras que sempre pintam no exame nacional do ensino médio, além de muitas dicas de matemática que te ajudarão bastante na prova de Ciências da Natureza.
Dia 08/11/2019 - Sexta - feira de 20hs às 22hs Dia 09/11/2019 - Sábado de 14hs às 16hs
OBS: Lembrando que um ingresso lhe dá direito de acompanhar e participar ao vivo das duas aulas.
Vem comigo que será um sucesso! 1º Lote: Ingresso VIP - Avexado: Valor R$ 10,00 + 2,50 (Taxa) = R$ 12,50 - Vendas até 31/10
2º Lote: Ingresso VIP - Retardatário: Valor R$ 20,00 + 2,50 (Taxa) = R$ 22,50 - Vendas até 09/11
Questão 13: Tratava de uma questão de Teoria dos conjuntos, onde o candidato tinha que ter atenção pra não usar o diagrama de Venn e sim uma tabela com 4 linhas e 4 colunas.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 14: Tratava de uma questão de Logaritmos, onde o candidato precisava apenas do conhecimento básico sobre o assunto, como a famosa definição.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 15: Tratava de uma questão de Progressão Aritmética, onde o candidato tinha quer possuir conhecimentos básicos no assunto como razão e termo geral da P.A. além de habilidade em fatoração algébrica.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 16: Tratava de uma questão de introdução à teoria dos números, bem básica onde o candidato precisava relembrar inverso multiplicativo, fatoração e soma de frações.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 17: Tratava de uma questão de Geometria Analítica, onde era fornecido a equação da circunferência e um ponto, era solicitado ao candidato que ele encontrasse os coeficientes da reta que passava pelo centro da circunferência fornecida e o ponto dado.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 18: Tratava de uma questão de Trigonometria, onde era fornecida uma expressão e o candidato tinha que determinar seu valor, após relembrar alguns conceitos de arcos e reduções ao primeiro quadrante.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 19: Tratava de uma questão de geometria plana, onde num quadrilátero era fornecido dois ângulos consecutivos, era solicitado aos candidatos o ângulo formado entre as bissetrizes dos dois ângulos restantes.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 20: Tratava de uma questão de Lógica, mas logo o candidato se dava conta que essa lógica não passava deu uma sequência numérica, mais especificamente de uma progressão aritmética.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Questão 21: Tratava de geometria plana, onde precisávamos conhecer a soma dos ângulos internos de um triângulo e possuir também conhecimento em cevianas e sistema de equações do primeiro grau com duas incógnitas, onde era solicitado ao candidato determinar o ângulo entre a altura e mediana desse triângulo retângulo.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução em vídeo:
Questão 22: Tratava de geometria analítica, onde sendo dado a medida da aresta de um tetraedro era solicitado ao candidato a altura desse tetraedro.
Veja abaixo o enunciado e logo em seguida a resolução da mesma, em vídeo:
Após tentar a resolução, confira uma resolução, em vídeo:
Para decifrar esse desafio criaremos uma tabela 7 x 4 (7 linhas por 4 colunas), uma vez que são seis dias e 4 meses distintos:
Por ter certeza que Maria não sabe a data, o mês
que João ouviu de Bia não pode ser nem dezembro nem janeiro, pois esse conjunto
(dia e mês), excluímos 30 de dezembro e 29 de janeiro. Pois você há de
concordar comigo, se o dia fosse 29 ou 30, ele saberia a resposta, logo que bia
falou para ele:
Então excluímos todas as datas de dezembro e janeiro: 26 e 27 de dezembro e também 28 de janeiro;
As únicas datas que Maria poderia ter ouvido
seria 26, 27 ou 28, pois 25 se repete em fevereiro e março, excluímos essas
duas últimas;
Agora restando apenas 3 das 10 datas iniciais,
podemos concluir que após ter certeza que a data que Bia passou para Maria não
é 25, para ele ter certeza do dia, só poderia ter ouvido o mês de fevereiro,
uma vez que o mês de março tem duas datas possíveis. Sendo assim, chegamos a
única data possível, 27 de fevereiro para a data de aniversário de Bia
E ai gostou? Deixe seu comentário. Forte abraço!!!
Vire-se de costas para uma pessoa e peça para que ela marque, sobre um mês qualquer do calendário, um quadrado com nove datas (três linhas e três colunas), como no exemplo da figura abaixo:
(figura 1)
Ela agora deverá lhe dizer qual é a menor dessas nove datas. Com essa única informação, você será capaz de dar a soma total das datas.
Quer saber como?
Basta somar 8 ao número indicado e multiplicar por 9. Assim, no exemplo da figura 1; 7 + 8 = 15 e
15 x 9 = 135.
Vamos entender o truque?
Na coluna que tem os números 7, 14 e 21, veja que o 21 ultrapassa o 14 em sete unidades, enquanto faltam exatamente sete unidades para o 7 atingir 14. Portanto, podemos trocar a soma de 7 + 14 + 21 por 14 + 14 + 14. Dizemos que o 14 é a média aritmética de 7 e 21. Da mesma forma podemos trocar 8 + 15 + 22 por 15 + 15 + 15 e a soma 9 + 16 + 23 por 16 + 16 + 16.Veja a figura 2
(figura 2)
Finalmente, a soma em cada linha, 14 + 15 + 16, pode ser substituída por 15 + 15 + 15 (figura 3).
(figura 3)
Portanto, a soma das nove datas do calendário pode ser obtida fazendo 15 x 9 = 135 como indicado na solução. Magia?
Não! Matemática!
(Adaptação de Matemágica: História, aplicações e jogos matemáticos. Fausto Arnaud Samapaio. Papirus)
Voltando a nossa antiga série, resolvendo alguns probleminhas cotidianos, utilizando lógica e alguns conhecimentos básicos de matemática. Divirtam-se!!!
Três caixas contêm bolas de bilhar. Uma delas tem somente bolas azuis, a outra somente bolas vermelhas, e a terceira caixa contém bolas azuis e vermelhas.
Todas as caixas estão com as etiquetas trocadas, não se podendo saber a cor das bolas contidas nelas. Como você poderia arrumar as etiquetas corretamente, tirando e olhando apenas uma bola de uma das três caixas?
O Crivo de Eratóstenes é um algoritmo, um método simples e prático, para encontrar números primos até um certo valor limite.
Segundo a tradição, foi criado pelo matemático grego Eratóstenes (a.c. 285-194 a.C.), o terceiro bibliotecário-chefe da Biblioteca de Alexandria.Para exemplificá-lo, vamos determinar a lista de números entre 1 e 30.
Inicialmente, determina-se o maior número a ser checado. Ele corresponde à raiz quadrada do valor limite, arredondado para baixo. No caso, a raiz de 30, arredondada para baixo, é 5.
Crie uma lista de todos os números inteiros de 2 até o valor limite: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, e 30.
Encontre o primeiro número da lista. Ele é um número primo, 2.
Remova da lista todos os múltiplos do número primo encontrado. No nosso exemplo, a lista fica: 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 e 29.
O próximo número da lista é primo. Repita o procedimento. No caso, o próximo número da lista é 3. Removendo seus múltiplos, a lista fica: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25 e 29. O próximo número, 5, também é primo; a lista fica: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29. 5 é o último número a ser verificado, conforme determinado inicialmente. Assim, a lista encontrada contém somente números primos.
O Raciocínio Lógico contempla o lúdico para, através do encantamento dos alunos, trazê-los a um pensar mais reflexivo e maduro diante de situações-problema, sem o formalismo matemático, e sim desenvolvendo mecanismos tão úteis para releitura de temáticas das diversas áreas de conhecimento, permitindo inferir conclusões mais consistentes e assertivas mais coerentes, colaborando ainda na interpretação e compreensão de textos e em habilidades no manuseio de técnicas de recursividade, tentativa e erro, indução, generalização, repetição de padrões, entre outras.
Essa nova forma está hoje presente nos concursos públicos e nos vestibulares, no ENEM, inclusive. Assim, este envolvimento do aluno mais cedo amplia as possibilidades de desenvolver habilidades e competências que serão tão importantes na sua caminhada acadêmica. Mas, para motivar este comprometimento, sugerimos a participação dos alunos como um todo nas Olimpíadas de Raciocínio Lógico, OBM e Canguru, e que já gera resultados e consequente empolgação dos alunos, servindo pois como verdadeira culminância pedagógica do projeto dentro das Escolas.
Estudos já comprovam e enfocam a importância de se trabalhar em duas frentes os jovens alunos: interpretação de textos e raciocínio lógico, pois ampliam seus universos e as habilidades de conexões de realidades, tornando-os mais reflexivos e com capacidade de reagir a frustrações e dificuldades da vida adulta.
Pois bem, tudo contribui para que os pais desses jovens percebam que o colégio que implanta essa disciplina está efetivamente preocupado com o crescimento não apenas cognitivo dos alunos, mas com as possibilidades desses futuros cidadãos. Acreditamos estar contribuindo para uma sociedade mais consistente nas suas colocações e nos seus questionamentos de mundo e de projetos pessoais.
Benefícios do Raciocínio Lógico:
Linguagem e diagramação direcionadas ao processo de encantamento e aprendizagem dos alunos;
Diferenciada qualidade gráfica com material todo colorido;
Alunos que não vivenciaram anteriormente a disciplina conseguem acompanhar o material, pois os temas são quase os mesmos para todos os anos do fundamental, diferindo a profundidade na abordagem, contudo respeita-se a maturidade do aluno;
A gradação da dificuldade permite ao aluno uma evolução na estratégia de resolução de questões e interpretação de enunciados;
Melhoria no desempenho dos alunos nas disciplinas de Matemática e Português e demais áreas de conhecimento;
Desenvolvimento de competências exploradas em processos de avaliação (ENEM, concursos públicos);
Capacitação dos professores
Crescente envolvimento dos alunos em atividades lúdicas e socializantes através da culminância pedagógica – Olimpíada Brasileira de Raciocínio Lógico, Olimpíada brasileira de Matemática e Olimpíada Canguru
