Tabela de Logaritmos decimais

TABELA DE LOGARITMOS DECIMAIS

nº	log		nº	log
1	0		50	1,69897
2	0,30103		51	1,70757
3	0,477121		52	1,716003
4	0,60206		53	1,724276
5	0,69897		54	1,732394
6	0,778151		55	1,740363
7	0,845098		56	1,748188
8	0,90309		57	1,755875
9	0,954243		58	1,763428
10	1		59	1,770852
11	1,041393		60	1,778151
12	1,079181		61	1,78533
13	1,113943		62	1,792392
14	1,146128		63	1,799341
15	1,176091		64	1,80618
16	1,20412		65	1,812913
17	1,230449		66	1,819544
18	1,255273		67	1,826075
19	1,278754		68	1,832509
20	1,30103		69	1,838849
21	1,322219		70	1,845098
22	1,342423		71	1,851258
23	1,361728		72	1,857332
24	1,380211		73	1,863323
25	1,39794		74	1,869232
26	1,414973		75	1,875061
27	1,431364		76	1,880814
28	1,447158		77	1,886491
29	1,462398		78	1,892095
30	1,477121		79	1,897627
31	1,491362		80	1,90309
32	1,50515		81	1,908485
33	1,518514		82	1,913814
34	1,531479		83	1,919078
35	1,544068		84	1,924279
36	1,556303		85	1,929419
37	1,568202		86	1,934498
38	1,579784		87	1,939519
39	1,591065		88	1,944483
40	1,60206		89	1,94939
41	1,612784		90	1,954243
42	1,623249		91	1,959041
43	1,633468		92	1,963788
44	1,643453		93	1,968483
45	1,653213		94	1,973128
46	1,662758		95	1,977724
47	1,672098		96	1,982271
48	1,681241		97	1,986772
49	1,690196		98	1,991226
			99	1,995635

Fonte: www.somatematica.com.br

Logaritmos e a hora em que uma pessoa morreu

Olá meus caros alunos! Veja como os médicos legistas usam logaritmos para calcular a hora em que uma pessoa morreu. Essa questão caiu no Vestibular da Unesp.

(Vunesp) O corpo de uma vítima de assassinato foi encontrado às 22 horas. Às 22h 30 min o médico da polícia chegou imediatamente tomou a temperatura do cadáver, que era de 32,5°C. Uma hora mais tarde tomou a temperatura outra vez e encontrou 31,5℃; a temperatura do ambiente foi mantida constante a 16,5℃. Admita que a temperatura normal de uma pessoa viva seja 36,5℃ e suponha que a lei matemática que descreve o resfriamento do corpo é dado por

D(t) = D₀∙2^(-2αt), em que t é o tempo em horas, D₀ é a diferença de temperatura do cadáver com o meio ambiente no instante t = 0, D(t) é a diferença de temperatura do cadáver com o meio ambiente num instante t qualquer e alfa é uma constante positiva. Os dados obtidos pelo médico foram colocados na tabela seguinte:

	Hora	Temperatura do corpo (℃)	Temperatura do quarto (℃)	Diferença de temperatura (℃)
t = ?	morte	36,5	16,5	D(t) = 20
t = 0	22h 30min	32,5	16,5	D(0) = D0 = 16
t = 1	23h 30min	31,5	16,5	D(1) = 15

Considerando os valores aproximados log₂ 5 = 2,3 e log₂ 3 = 1,6, determine:

a) a constante α;

b) a hora em que a pessoa morreu.

Resolução:

O problema parece ser terrível, mas ele é para quem não tem domínio de linguagem e de propriedades logarítmicas.

Veja o item a) D(t) é a diferença entre a temperatura do cadáver com o meio ambiente. Na quinta coluna o problema dá essa diferença. Na fórmula em D(t) substitua D(1) = 15 e D(0) = 16, e use t = 1; aplique log de base 2 nos dois lados da igualdade e você terá:

D(t) = D₀ ∙ 2^-2αt → 15 = 16 ∙ 2^-2α1 → log₂ 15 = log₂ (2⁴∙2^-2α)

o resto é com vocês. A resposta é alfa = 0,05.

b) Sabendo o alfa vocês tem condições de saber em que hora a pessoa morreu. Só lembrando que D(t) = 20. Vocês irão achar um tempo igual a -3. Está certo, pois o negativo indica que a pessoa morreu três horas antes de ser achado.

Como estudar matemática?

Olá meus caros estudantes! Vou repassar o que li no site Mundo Vestibular (www.mundovestibular.com.br) sobre "Como estudar Matemática" enviado pelo Colégio Santa Catarina. Muito interessante!

• Faça você mesmo os exercícios, nunca peça a outra pessoa para fazê-los, apenas peça explicações.
• Leia os enunciados mais de uma vez para compreender o que é pedido. Nem sempre compreendemos tudo na primeira leitura. Se for possível, destaque os dados mais importantes.
• Quando surgir alguma dúvida durante a resolução de exercícios, volte ao enunciado.
• Ao resolver problemas, leia observando o que deve ser feito para solucioná-los, anotando os dados.
• Confira sempre as anotações.
• Procure relacionar as matérias com situações do dia-a-dia.
• Confira se está tudo feito de acordo como enunciado e se há questões sem fazer.

Como estudar Matemática Durante as aulas:

• Participe das aulas, perguntando quando tiver alguma dúvida sobre a matéria ou sobre as resoluções dos exercícios.

• Dê bastante atenção as explicações e correções, mesmo quando achar a matéria fácil.
• Participe falando sua forma de resolução, sempre que ela for diferente da apresentada por outros colegas.
• Corrija todo o dever com muita atenção, não deixe de marcar certo ou errado e faça sempre a correção necessária. Nunca copie do quadro exercícios prontos, sem tê-los entendido primeiro.

Como estudar Matemática em casa:

• Faça os deveres com atenção e sempre que tiver dúvida, consulte a matéria.
• Estude, refazendo os exercícios dados em aula.
• Se errar, procure descobrir seu erro e repita o exercício até acertá-lo com segurança.
• Exercite e aprimore as operações fundamentais, sempre conferindo o resultado.
• Reveja diariamente toda a matéria dada, principalmente os exercícios que você teve maior dificuldade.
• Uma dica muito boa é copiar em aula tudo em um rascunho, anotando todas as observações do professor. Chegando em casa, passando tudo a limpo num caderno colorindo as fórmulas e as anotações importantes.

fonte: http://www.mundovestibular.com.br/articles/6378/1/Como-estudar-Matematica/Paacutegina1.html#postedcomment

Edital Enem 2011

Confira o Edital do ENEM 2011
http://download.inep.gov.br/educacao_basica/enem/edital/2011/edital_n07_18_05_2011_2.pdf

Diferencial Parâmetro!

É preciso estar muito bem preparado. E ninguém supera o Curso Parâmetro nesta tarefa. Nosso objetivo é treinar os alunos através de resoluções de questões antigas dos principais assuntos de todas as matérias dos principais vestibulares e do ENEM. Nossa equipe é uma das melhores. Um verdadeiro time de feras que, vem se dedicando na a aprovação de seus alunos nos cursos mais concorridos como Medicina, Direito e Odontologia, inclusive nas universidades mais procuradas. 

O desafio do vestibular é o grande momento de cada aluno. É nesta hora que o aluno contará com uma equipe comandada pelos experientes Professores Ananias Ribeiro e Felipe Amaral. Essa dupla, juntamente com apoio de sua excelente equipe levou o Parâmetro à condição do curso pioneiro no Bairro em não apenas ministrar conteúdos, mas sim em reforçar, através de resoluções de exercícios, o conteúdo visto nos colégios de Fortaleza.

Para o aluno do Curso Parâmetro, o vestibular é apenas mais um dos testes do seu aprendizado. As questões propostas em sala, as revisões e os simulados são feitos nos moldes das grandes universidades, incluindo o ENEM. O Curso Parâmetro está sendo muito procurado por alunos que desejam ingressar nas universidades mais conceituadas, não só em Fortaleza, mas também em diversas regiões do país.

Se você sentir dificuldade em assimilar o conteúdo trabalhado em sala de aula , ou não conseguir resolver alguma questão, os professores do Parâmetro estão à sua disposição em horários pré-determinados.

O método de ensino utilizado aqui ajuda o aluno a detectar suas falhas, que, com a ajuda dos professores, serão facilmente corrigidas.