terça-feira, 29 de novembro de 2011

O Reforço Escolar e a Melhoria da Aprendizagem dos Educandos


Carla Priscila Alves da Silva
1. O que fazer para vencer as dificuldades encontradas na escola?
Na maioria das escolas públicas brasileiras, é comum encontrarmos grande parte dos educandos com enormes dificuldades de aprendizagem, esses alunos se sentem inferiores por não acompanhar o ritmo da turma. É com esse propósito que o reforço escolar vem romper as barreiras da desigualdade de raciocínio, auxiliando o professor a fazer com que os educandos adquiram as competências almejadas.
A falta de assimilação do que o professor fala e explica por parte dos alunos, tem gerado um debate de alta relevância, já que a aprendizagem é o ponto chave para o desempenho de tudo. Procurando buscar subsídios para fazer acontecer a aprendizagem, percebeu-se que precisava-se de algo diferente capaz de estimular o gosto pela escola.
O reforço escolar tem por objetivo a aprendizagem dos educandos em nível de desigualdade com o ritmo da turma, consolidando e ampliando os conhecimentos, enriquecendo as experiências cultuais e sociais, para assim ajudá-lo a vencer os obstáculos presentes em sua aprendizagem.
Para que o reforço escolar tenha êxito, é necessário bastante cuidado como planejamento, definição de metas, escolha de alternativas envolvendo os educandos, e principalmente a união de pais escola e comunidade para assim ser uma ação articulada em conjunto. O reforço tem que fazer parte do plano pedagógico da escola e desenvolvido na própria escola pelos professores em um horário diferente do turno das aulas normais, deve ter características diferentes das aulas, más, ao mesmo tempo uma integração entre elas, para que o educando seja estimulado a aprender de forma nova.
Durante as atividades de reforço escolar, é possível desenvolver um conjunto de atividades bastante amplo, atividades que interessem os alunos pelo novo, más que faça parte do seu dia-a-dia, dando assim um sentido ao que aprender, assim fazendo com que as atividades aconteçam de forma contínua, ou seja, mesmo que o aluno esteja em casa, na rua, na igreja, etc. ele aprenderá e fará relação do que ver com a sala de aula, pois quando um conhecimento tem sentido na sua vida, se faz relação do conteúdo com o cotidiano.
Os alunos que  participam do reforço escolar, sempre apresentam avanços em sua aprendizagem, pois tiveram voltados pra si a atenção necessária  para desenvolver-se. Muitas das vezes os regentes de ensino não se preocupam com os alunos com nível de aprendizagem baixa, e vão seguindo ministrando suas aulas como que eles fossem invisível, o que piora a situação na maioria, pois as dificuldades são acumuladas e os alunos passam a se ver como incapazes.
É nesta proposta que se da a importância da observação dos educandos, o professor precisa conhecer bem seus alunos, para assim identificar as principais dificuldades enfrentadas por eles e descobrir a melhor maneira de barrá-las. São muitas as maneiras de deixar uma aprendizagem mais criativa, jogos, musicas, livros, passeios, historias, etc. São apenas poucas das inúmeras formas de ludicidar o aprender, e cabe ao educador encontrar a melhor maneira pois só ele é capaz de conhecer seu aluno.
Considerações finais
Ao final fica demonstrado o quanto o reforço escolar tem importância na vida de todos na escola, ele é algo que deve ser incentivando para que todos venham a ter oportunidades iguais de aprendizagem, podendo se tornar cidadãos ativos, críticos e participativos no âmbito de nossa sociedade. Fica também exposto que o reforço é algo que vem para somar o é dado em sala de aula e não pode ser uma aula avulsa, sem planejamento e sem nenhuma ligação com o cotidiano do aluno.
Referências Bibliográficas
DANTE, Luiz R. A didática e a resolução de problemas.São Paulo: Ática, 1989.
PARANÁ. Secretaria de Estado de Educação. Ensinar e aprender. Impulso inicial e vol. 1 a 3. Curitiba: SEED, 1997.
Fonte: Artigonal

Um problemão de matemática


Dificuldade com os cálculos nem sempre é falta de inteligência do aluno. Pode ser só um transtorno de aprendizagem – e, com ensino adequado, dá para aprender
A discalculia é um transtorno de aprendizagem tão comum em salas de aulas quanto a dislexia (o transtorno de aprendizagem de leitura). Quem tem discalculia não possui habilidades matemáticas. Faltam noções de grandeza ou de valor dos números. Essas pessoas não conseguem fazer cálculos e nem sequer decoram a tabuada. Pesquisas internacionais estimam que entre 5% e 7% da população mundial sofre desse transtorno. Os impactos afetam toda a sociedade. Segundo um estudo britânico, a discalculia gera um prejuízo anual ao país de 2,4 bilhões de libras (ou R$ 5,8 bilhões). Isso porque as pessoas com dificuldades matemáticas tendem a ganhar e gastar menos. Seriam mais propensas a ficar doentes e cometer crimes. Também demandam mais ajuda da escola.
Apesar disso, a discalculia é pouco conhecida. Parte do problema é resultado da tolerância nas escolas para as dificuldades com matemática. “Culturalmente encaramos como algo difícil mesmo”, afirma Thiago Strahler Rivero, pesquisador do Departamento de Psicobiologia da Universidade Federal de São Paulo. “Muitos pais e professores não percebem que há um problema e os alunos podem chegar até a vida adulta sem saber que sofrem deste transtorno.”
Outro obstáculo é o diagnóstico complicado. É preciso uma equipe interdisciplinar, formada por fonoaudiólogo, neuropsicólogo, psicopedagogo e neuropediatra para identificar o transtorno corretamente. No Brasil, apesar da falta de números precisos, há consenso entre especialistas que os diagnósticos de discalculia começam a aparecer com mais frequência nos consultórios clínicos.
Os alunos com discalculia conseguem aprender matemática com atenção individual e técnicas de ensino especiais. Mas poucas escolas têm professores, estrutura, planejamento ou materiais adequados.

terça-feira, 8 de novembro de 2011

Por que o gelo das pistas de patinação é tão escorregadio?

Quem já ficou em pé sobre uma pista sabe o quanto é tarefa difícil. Bobeou, você leva um tombo. Antes, o pessoal acreditava que a pressão dos pés sobre o gelo era a culpada. E até com razão. Pressionando, o gelo se funde parcialmente, tornando-se escorregadio. Mas pesquisas mostraram que a pressão nem sempre é suficiente para fundir a superfície do gelo.
Cientistas do Laboratório Nacional Lawrence Berkeley, na Califórnia, nos Estados Unidos, descobriram por que ele causa tantos tombos. O gelo é formado por uma seqüência de camadas de moléculas de água firmemente ligadas umas às outras. As moléculas vibram constantemente, apesar da baixa temperatura. Os pesquisadores descobriram que as moléculas da primeira camada trepidam mais rápido do que as das camadas inferiores. Esse ligeiro movimento coloca-as em um estágio intermediário entre o sólido e o líquido. Ou seja, elas se comportam como líquido, porque suas moléculas estão mais agitadas, só que sua temperatura ainda é inferior ao ponto de fusão.
Esse estado intermediário, que os pesquisadores deram o nome de quasi-liquid (quase líquido), diminui muito o atrito entre os patins e o gelo, tornando-o por isso tão escorregadio.

Para que serve a válvula de escape presente na tampa da panela de pressão?

Para garantir a segurança na utilização, a maior válvula comumente com um peso, serve para estabilizar a pressão interna que se forma durante o uso, já a segunda válvula um pouco menor, serve para suprir a falta temporário da primeira, no caso de haver entupimento ou mal funcionamento , está válvula menor se rompe liberando a pressão excessiva no interior da mesma, que devido o aumento de temperatura no seu interior e se mantendo constante seu volume, aumenta consideravelmente a pressão interna, sacou?

Qual a diferença entre evaporação e ebulição?

EVAPORAÇÃO: ocorre a qualquer temperatura e seu processo se dá de maneira lenta. Um exemplo são as roupas que se coloca a secar nos varais.
Este processo se dá através de algumas das moléculas do líquido, que estão em movimento, as quais conseguem escapar da superfície do líquido. 
A velocidade de evaporação depende de três fatores:
1-quanto maior for a temperatura do líquido maior será a energia das moléculas que se encontram próximas a superfície, portanto maior velocidade de evaporação. Ex: a água à 80 graus evapora mais rápido do que à 20 graus.
2-quanto maior for a superfície do liquido em contato com o ar maior será a velocidade de evaporação. Ex.: um líquido num prato evapora mais rápido do que se estivesse em uma garrafa.
3-quanto maior a umidade próxima a superfície do líquido, menor a velocidade de evaporação porque as moléculas que iriam se desprender da superfície encontrarão já o espaço ocupado por outras moléculas. Ex: em dias úmidos as roupas custam mais a secar.
EBULIÇÃO: ocorre à uma determinada temperatura, característica de cada líquido, chamada TEMPERATURA DE EBULIÇÃO.
Cada substância possui uma determinada temperatura de ebulição e a mesma permanece constante enquanto se verifica o processo. Ex: a água entra em ebulição à 100oC e permanece nessa temperatura enquanto estiver fervendo.

Uma pessoa está cozinhando batatas em uma panela aberta com "fogo baixo" Quando a água entra em ebulição, desejando abreviar o tempo necessário para o cozimento, essa pessoa passa a chama para "fogo alto". Ela conseguirá cozinhar as batatas mais depressa?

Boa tarde, essa é simples, vejamos: o objetivo da pessoa é cozer as batatas em menos tempo ou evaporar a água?  no caso é apenas cozer as batatas, então quando a água entra em ebulição, ocorrerá um aumento de volume, logo uma pressão mais elevada fará com que a ebulição se torne mais difícil e portanto ocorra numa temperatura maior. Além disso o calor necessário para fazer a água mudar o estado físico (calor latente de fusão) é bem maior do que para fazer essa água variar a temperatura (calor sensível), portanto é bem melhor aumentar a temperatura da chama pois esse quantidade de calor gerada, será menos utilizada para a água do que para o cozimento das batatas, sacou?

Questão da FGV-SP-2005

FGV – SP) Os números 1, 3, 6, 10, 15, ... são chamados de números triangulares,
nomenclatura esta justificada pela seqüência de triângulos:













a) determine uma expressão algébrica para o enésimo número triangular.
b) prove que o quadrado de todo número inteiro maior do que 1 é a soma de dois
números triangulares consecutivos.

Solução:

a) determine uma expressão algébrica para o enésimo número triangular
.
Seja Tn o número triangular de ordem n ou seja, o n-ésimo ou enésimo número triangular.
Teremos, conforme enunciado da questão:
T1 = 1
T2 = 3
T3 = 6
T4 = 10 e assim sucessivamente. Desejamos achar Tn.

Observe que:
T1 = 1
T2 = 3 = 1 + 2 = T1 + 2
T3 = 6 = 3 + 3 = T2 + 3
T4 = 10 = 6 + 4 = T3 + 4
T5 = 15 = 10 + 5 = T4 + 5
Observando atentamente as igualdades acima, podemos deduzir imediatamente que:
Tn = Tn-1 + n , ou seja, cada número triangular é a soma do anterior com o seu número
de ordem.

Somando membro a membro as igualdades acima, teremos:
T1 + T2 + T3 + T4 + T5 + ... + Tn = 1 + T1 + T2 + T3 + T4 + ... + Tn-1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n
Cancelando os termos iguais nos dois membros, fica:
Tn = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n
Portanto, o enésimo número triangular é a soma de 1 a n.
Exemplo: T7 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28

Ora, 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n é a soma dos n primeiros termos de uma 
Progressão Aritmética de primeiro termo 1, razão 1 e último termo n. Pelo que já sabemos de P.A. poderemos escrever:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + n = [n (n + 1)] / 2
Portanto,

T
n = [n (n + 1)] / 2
Está portanto respondido o item (a).

Exemplos de números triangulares:

Qual o centésimo número triangular?
T100 = (100.101) / 2 = 5050

Qual o milésimo número triangular?
T1000 = 1000.1001 / 2 = 500500

Vamos agora responder o item (b):

b) Prove que o quadrado de todo número inteiro maior do que 1 é a soma de dois
números triangulares consecutivos.


Seja o número triangular Tn = [n (n + 1)] / 2 , expressão obtida no item anterior.
Os números triangulares são:
1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, ... obtidos fazendo n = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... na expressão acima.
Os quadrados dos números inteiros maiores do que 1 são:
4, 9, 16, 25, 36, 49, ...

Observe que realmente o quadrado de um número inteiro maior do que 1, é igual à soma
de dois números triangulares consecutivos, pois:
22 = 4 = 1 + 3 = T1 + T2
32 = 9 = 3 + 6 = T2 + T3
42 = 16 = 10 + 6 = T4 + T3
52 = 15 + 10 = T5 + T4 e assim sucessivamente.

Então, de uma forma genérica, n2 = Tn + Tn-1 , para n > 1 e inteiro.
Vamos provar isto.

Ora, já sabemos que Tn = [n (n + 1)] / 2 .

Para Tn-1, teremos: Tn-1 = [(n-1)(n – 1 + 1)] / 2 = [(n – 1) . n] / 2

Então,

Tn + Tn – 1 = [n (n + 1)] / 2 + [(n – 1) . n] / 2 = (n2 + n) / 2 + (n2 – n) / 2
Efetuando a soma indicada e simplificando obteremos finalmente:
Tn + Tn – 1 = n2 , o que comprova a afirmação do item (b).

Daí podemos inferir que a soma de dois números triangulares consecutivos é sempre
um quadrado perfeito.

Os números triangulares foram estudados por Pitágoras matemático e filósofo grego do século VI AC.

Poderemos também expressar um número triangular usando a 
Análise Combinatória.
Dos nossos conhecimentos de Análise Combinatória, poderemos escrever:

Cn+1, 2 = (n + 1)! / (n + 1 – 2)!.2! = (n+1)! / (n – 1)!.2! = (n+1).n.(n-1)! / (n-1)!.2.1
Simplificando, obteremos:
Cn+1, 2 = (n+1).n / 2 que é a mesma expressão para o enésimo número triangular, conforme vimos acima. Logo, poderemos concluir finalmente que:
Tn = Cn+1, 2 para n = 1, 2, 3, 4, ...

Portanto, o número de combinações simples de (n + 1) elementos associados 2 a 2 resulta no número triangular Tn .

Se considerarmos uma reunião de n pessoas, na qual todos se cumprimentam entre si,
qual seria o total de cumprimentos?
Vamos achar a resposta em função dos números triangulares.
Ora, se A aperta a mão de B, isto é a mesma coisa de B apertar a mão de A . Portanto,
para saber o resultado, basta calcular o número de 
combinações simples de n elementos tomados dois a dois, ou seja:

Cn, 2 = n! / (n – 2)!.2! = n (n – 1)(n – 2)! / (n – 2)!.2.1 = [n (n – 1)] / 2

Ora, n (n – 1) / 2 é exatamente o número triangular Tn-1 , pois:
Como Tn = n (n + 1) / 2, substituindo n por n – 1 vem exatamente:
Tn – 1 = n (n – 1) / 2

Portanto, numa reunião de n pessoas na qual todos cumprimentam-se entre si, haverão
Tn-1 cumprimentos, onde Tn -1 é um número triangular.

Por exemplo, numa reunião de 10 pessoas onde todos cumprimentam-se entre si,
teremos um total de T10 – 1 = T9 = 9.10 / 2 = 45 cumprimentos, ou seja, o número triangular T9.

Caros colegas, resolvam este:
Prove que 3Tn + Tn – 1 = T2 n , onde Tn é um número triangular de ordem n.